Пять раз бросают монету. Какова вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза? Хотя бы 2 раза?

Предположим, монета честная (вероятность орла $p=\tfrac12$). Тогда число орлов в пяти бросках подчиняется биномиальному распределению $X\sim \mathrm{Bin}(n=5,p=\tfrac12)$.

Ровно 2 орла.

Хотя бы 2 орла (то есть 2, 3, 4 или 5). Удобнее вычесть из единицы случаи 0 и 1 орёл:

Ответ: ровно два — $\tfrac{5}{16}=31{,}25\%$; хотя бы два — $\tfrac{13}{16}=81{,}25\%$.