Решите уравнение (x-11)²=(x-7)(x-9)

Для решения уравнения $(x-11)^2 = (x-7)(x-9)$ начнем с раскрытия скобок с обеих сторон.

1. Раскроем скобки с левой стороны:

2. Раскроем скобки с правой стороны:

Теперь у нас есть уравнение:

3. Упростим уравнение, вычтя $x^2$ из обеих сторон:

4. Переносим все элементы с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

5. Разделим обе стороны на -6:

Ответ: $x = \frac{29}{3}$.