Найдите объём шара и площадь сферы, если радиус равен 5 см.

Для нахождения объема шара и площади сферы, если радиус равен 5 см, воспользуемся следующими формулами:

1. Объем шара вычисляется по формуле:

   $$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$

   где $r$ — радиус шара.

   Подставляем $r = 5$ см:

   $$V = \frac{4}{3} \pi (5)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 125 = \frac{500}{3} \pi \approx 523.6 \, \text{см}^3$$

   Объем шара примерно равен 523,6 см³.

2. Площадь сферы вычисляется по формуле:

   $$S = 4 \pi r^2$$

   где $r$ — радиус сферы.

   Подставляем $r = 5$ см:

   $$S = 4 \pi (5)^2 = 4 \pi \times 25 = 100 \pi \approx 314.2 \, \text{см}^2$$

   Площадь сферы примерно равна 314,2 см².

Ответ: объем шара равен 523,6 см³, площадь сферы — 314,2 см².