Решите уравнение 1) 8 7/9-x=3 5/6

Для решения уравнения $8 \frac{7}{9} - x = 3 \frac{5}{6}$ необходимо выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • $8 \frac{7}{9} = \frac{8 \times 9 + 7}{9} = \frac{72 + 7}{9} = \frac{79}{9}$

   • $3 \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$\frac{79}{9} - x = \frac{23}{6}$$

3. Изолируем $x$ на одной стороне уравнения. Для этого перенесём $\frac{23}{6}$ на правую сторону, изменив знак:

   $$-x = \frac{23}{6} - \frac{79}{9}$$

4. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

   • $\frac{23}{6} = \frac{23 \times 3}{6 \times 3} = \frac{69}{18}$

   • $\frac{79}{9} = \frac{79 \times 2}{9 \times 2} = \frac{158}{18}$

5. Теперь вычитаем дроби:

   $$\frac{69}{18} - \frac{158}{18} = \frac{69 - 158}{18} = \frac{-89}{18}$$

6. Получаем:

   $$-x = \frac{-89}{18}$$

7. Умножаем обе стороны уравнения на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $x$:

   $$x = \frac{89}{18}$$

Таким образом, решение уравнения — это $x = \frac{89}{18}$.