Решите уравнения 7х²-6х=0 81х²-64=0

Решу по отдельности.

1. $7x^{2}-6x=0$
   Вынесем $x$ за скобку: $x(7x-6)=0$.
   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель ноль:

• $x=0$ или

• $7x-6=0 \Rightarrow x=\dfrac{6}{7}$.

Ответ для первого: $x=0$ или $x=\dfrac{6}{7}$.

2. $81x^{2}-64=0$
   Это разность квадратов: $(9x)^{2}-8^{2}=(9x-8)(9x+8)=0$.
   Тогда:

• $9x-8=0 \Rightarrow x=\dfrac{8}{9}$,

• $9x+8=0 \Rightarrow x=-\dfrac{8}{9}$.

Ответ для второго: $x=\pm\dfrac{8}{9}$.