Чему равен периметр ромба  M N K L MNKL, если  ∠ N = 120 ° ∠N=120°, а  N L = 20 NL=20  см см?

В ромбе все стороны равны. Если ∠N = 120°, то соседний с ним угол ∠M равен 60° (в параллелограмме соседние углы дополняют друг друга до 180°).

Рассмотрим треугольник NML: NM = ML = a (сторона ромба), а угол при M равен 60°. По теореме косинусов:

значит $NL = a$.

Дано $NL = 20\ \text{см}$, следовательно, $a = 20\ \text{см}$. Периметр ромба $P = 4a = 4 \cdot 20 = 80\ \text{см}$.

Ответ: 80 см.