Вопрос задан 27.09.2025 в 22:07. Предмет Математика. Спрашивает Шитов Артем.

Решите систему неравенств {2х-3≤5 {7-3х≤1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мазанов Дмитрий.

Для решения системы неравенств:

{2x3573x1\begin{cases} 2x - 3 \leq 5 \\ 7 - 3x \leq 1 \end{cases}
  1. Решим первое неравенство:

2x352x - 3 \leq 5

Прибавим 3 к обеим частям неравенства:

2x82x \leq 8

Теперь разделим обе части на 2:

x4x \leq 4
  1. Решим второе неравенство:

73x17 - 3x \leq 1

Отнимем 7 от обеих частей неравенства:

3x6-3x \leq -6

Теперь разделим обе части на -3 (при этом знак неравенства изменится на противоположный):

x2x \geq 2
  1. Объединяем решения обеих частей:

Первое неравенство дало x4x \leq 4, а второе x2x \geq 2. Таким образом, решение системы — это пересечение двух промежутков: 2x42 \leq x \leq 4.

Ответ: 2x42 \leq x \leq 4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 281 Романовська Анюта
Математика 04.09.2025 18:21 53 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 22 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос