решите уравнение х^2-2ху+у^2

Уравнение, которое вы указали, — это выражение вида $x^2 - 2xy + y^2$. Это не стандартное уравнение с решением, а алгебраическое выражение. Однако, оно может быть преобразовано в квадрат binomа.

Давайте разберемся:

Это выражение является полным квадратом разности $x - y$. То есть, вместо того чтобы решать это как уравнение с неизвестными, мы можем заметить, что оно просто представляет собой разность, возведенную в квадрат.

Если это выражение стоит в контексте уравнения, например:

Тогда мы можем решить его следующим образом:

Из этого следует, что:

То есть $x = y$. Это и есть решение уравнения.

Таким образом, для уравнения $x^2 - 2xy + y^2 = 0$ ответ: $x = y$.