Решите уравнение: 3 2/9 - 2 1/9 + х = 4 5/9

Для того чтобы решить это уравнение, нужно привести дробные числа к одному виду и выполнить операции с ними.

Уравнение:
$3 \frac{2}{9} - 2 \frac{1}{9} + x = 4 \frac{5}{9}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9}$

• $2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9}$

• $4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$

Теперь уравнение выглядит так:
$\frac{29}{9} - \frac{19}{9} + x = \frac{41}{9}$

2. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{29}{9} - \frac{19}{9} = \frac{29 - 19}{9} = \frac{10}{9}$

Теперь уравнение принимает вид:
$\frac{10}{9} + x = \frac{41}{9}$

3. Чтобы найти $x$, нужно из правой части уравнения вычесть $\frac{10}{9}$:

$x = \frac{41}{9} - \frac{10}{9} = \frac{41 - 10}{9} = \frac{31}{9}$

4. Преобразуем $\frac{31}{9}$ в смешанное число:
   $\frac{31}{9} = 3 \frac{4}{9}$

Ответ: $x = 3 \frac{4}{9}$.