решите уравнение 1/3х²+х-6=0

Чтобы решить уравнение $\frac{1}{3}x^2 + x - 6 = 0$, нужно привести его к стандартному виду.

1. Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

Получим:

2. Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 3$, $c = -18$.

3. Для решения используем дискриминант:

Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

4. Дискриминант $D = 81$, что больше нуля, значит, у уравнения два разных корня. Найдем их с помощью формулы:

Подставляем значения:

5. Теперь находим два корня:

• $x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$

• $x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$

Ответ: $x = 3$ и $x = -6$.