
Вопрос задан 03.10.2025 в 11:23.
Предмет Математика.
Спрашивает Гарифуллин Ранис.
Решите систему уравнений: 1) (x + 6y)² = 7y 2) (x + 6y)² = 7x
Ответы на вопрос

Отвечает Юдин Богдан.
Рассмотрим систему уравнений:
Мы видим, что обе левые части уравнений одинаковы. Следовательно, можно приравнять правые части этих уравнений:
Теперь разделим обе части на 7:
Теперь, зная, что , подставим это в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:
Заменим на :
Упростим выражение:
Это дает:
Теперь разделим обе части на 7:
Если , можно разделить обе части на :
Отсюда .
Теперь вернемся к , то есть .
Таким образом, одно из решений системы: .
Однако, также возможен случай, когда . Если , то из получаем .
Таким образом, второе решение системы: .
Итак, решения системы уравнений:
Похожие вопросы








Топ вопросов за вчера в категории Математика









Последние заданные вопросы в категории Математика






Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili