Вынесите множитель из-под знака корня: 8, 12, 32, 54, 490, 500, 275, 108, 0,72, 0,48, 450, 36 300.

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно найти полные квадраты из множителей каждого числа, которые можно вынести за пределы корня.

1. 8 = $2^3$. Вынесем 2 из-под корня:
   $\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = 2\sqrt{2}$

2. 12 = $2^2 \times 3$. Вынесем 2:
   $\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

3. 32 = $2^5$. Вынесем 4 (поскольку $2^4$ — полный квадрат):
   $\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 4\sqrt{2}$

4. 54 = $2 \times 3^3$. Вынесем 3:
   $\sqrt{54} = \sqrt{2 \times 3^3} = 3\sqrt{6}$

5. 490 = $2 \times 5 \times 7^2$. Вынесем 7:
   $\sqrt{490} = \sqrt{2 \times 5 \times 7^2} = 7\sqrt{10}$

6. 500 = $2^2 \times 5^3$. Вынесем 10:
   $\sqrt{500} = \sqrt{2^2 \times 5^3} = 10\sqrt{5}$

7. 275 = $5^2 \times 11$. Вынесем 5:
   $\sqrt{275} = \sqrt{5^2 \times 11} = 5\sqrt{11}$

8. 108 = $2^2 \times 3^3$. Вынесем 6:
   $\sqrt{108} = \sqrt{2^2 \times 3^3} = 6\sqrt{3}$

9. 0,72 = $2^3 \times 3^2 \times 5^{-2}$. Вынесем 0,6:
   $\sqrt{0,72} = \sqrt{2^3 \times 3^2 \times 5^{-2}} = 0,6\sqrt{2}$