Найдите значение выражения 1/2 + 5/6 : (1 1/2 - 3/4) * 1 4/5

Решу по шагам.

1. Переведу смешанные числа:
   $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$, $1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$.

2. Скобки:
   $\frac{3}{2}-\frac{3}{4}=\frac{6}{4}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$.

3. Деление и умножение (слева направо):
   $\frac{5}{6}:\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{3}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$.
   $\frac{10}{9}\cdot\frac{9}{5}=\frac{10}{5}=2$.

4. Сложение:
   $\frac{1}{2}+2=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$.

Ответ: $\boxed{\frac{5}{2}}$ (или $2\frac{1}{2}$).