Из двух населённых пунктов навстречу друг другу вышли одновременно два лыжника. Скорость одного лыжника 8 км/ч, а скорость другого 9 км/ч. Через 4 часа лыжники встретились. Найди расстояние между населёнными пунктами. Реши задачу двумя способами.

Задача на движение двух объектов навстречу друг другу. Чтобы найти расстояние между населёнными пунктами, воспользуемся двумя методами.

Способ 1: Использование общего пути, пройденного лыжниками.

Пусть расстояние между двумя населёнными пунктами — это $S$.

1. Лыжник с первой скоростью (8 км/ч) за 4 часа пройдёт путь:

   $$8 \times 4 = 32 \, \text{км}$$

2. Лыжник с второй скоростью (9 км/ч) за 4 часа пройдёт путь:

   $$9 \times 4 = 36 \, \text{км}$$

Так как лыжники встретились через 4 часа, то общее расстояние между ними равно сумме пройденных ими путей:

Ответ: расстояние между населёнными пунктами составляет 68 км.

Способ 2: Использование относительной скорости.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их относительная скорость — это сумма их скоростей.

1. Сумма скоростей лыжников:

   $$8 + 9 = 17 \, \text{км/ч}$$

2. Лыжники встретились через 4 часа, то есть время $t = 4 \, \text{ч}$.

3. Теперь можно найти расстояние, умножив относительную скорость на время:

   $$S = 17 \times 4 = 68 \, \text{км}$$

Ответ: расстояние между населёнными пунктами также 68 км.

Таким образом, в обоих случаях расстояние между населёнными пунктами равно 68 км.