В случайном эксперименте кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадут числа разной чётности.

Для того чтобы найти вероятность того, что при двух бросках кубика выпадут числа разной чётности, нужно сначала понять, какие возможные исходы существуют и как их разделить по чётности.

Шаг 1: Определим чётность чисел на кубике.
На стандартном кубике 6 граней с числами от 1 до 6. Числа можно разделить на чётные и нечётные:

• Чётные числа: 2, 4, 6.

• Нечётные числа: 1, 3, 5.

Шаг 2: Посчитаем общее количество исходов.
Кубик бросают дважды, каждый раз есть 6 возможных исходов. Следовательно, общее количество исходов при двух бросках равно:

Шаг 3: Вычислим количество благоприятных исходов.
Нам нужно, чтобы на первом и втором броске выпали числа разной чётности:

1. На первом броске может выпасть чётное число (2, 4, 6) или нечётное число (1, 3, 5).

2. Если на первом броске выпало чётное число, то на втором должно быть нечётное.

3. Если на первом броске выпало нечётное число, то на втором должно быть чётное.

Теперь посчитаем благоприятные исходы:

• Если на первом броске выпало чётное число (3 варианта: 2, 4, 6), то на втором должно выпасть нечётное (3 варианта: 1, 3, 5). Количество благоприятных исходов для этого случая: $3 \times 3 = 9$.

• Если на первом броске выпало нечётное число (3 варианта: 1, 3, 5), то на втором должно выпасть чётное (3 варианта: 2, 4, 6). Количество благоприятных исходов для этого случая: $3 \times 3 = 9$.

Итак, общее количество благоприятных исходов:

Шаг 4: Найдем вероятность.
Теперь вероятность того, что выпадут числа разной чётности, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

Таким образом, вероятность того, что при двух бросках кубика выпадут числа разной чётности, равна $\frac{1}{2}$.