Выполните действие: (7/12 - 3/16 - 5/24) + (1/4)².

Для выполнения данного выражения, давайте разберем его поэтапно.

1. Вычитаем дроби внутри первой части выражения:
   $\frac{7}{12} - \frac{3}{16} - \frac{5}{24}$

   Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 16 и 24 — это 48. Переведем каждую дробь в дробь с знаменателем 48:

   • $\frac{7}{12} = \frac{28}{48}$

   • $\frac{3}{16} = \frac{9}{48}$

   • $\frac{5}{24} = \frac{10}{48}$

   Теперь выполняем вычитание:

   $$\frac{28}{48} - \frac{9}{48} - \frac{10}{48} = \frac{28 - 9 - 10}{48} = \frac{9}{48}$$

2. Выполним вторую часть выражения:

   $$\left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16}$$

3. Теперь сложим результаты:
   Мы получили два значения: $\frac{9}{48}$ и $\frac{1}{16}$. Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 48 и 16 — это 48.

   • $\frac{1}{16} = \frac{3}{48}$

   Теперь складываем дроби:

   $$\frac{9}{48} + \frac{3}{48} = \frac{12}{48}$$

4. Упростим дробь:
   $\frac{12}{48} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$.