Arccos(sin π/6) вычислите

Для вычисления выражения arccos(sin(π/6)) нужно сначала рассмотреть, что это означает.

1. Начнем с вычисления значения синуса угла π/6:

   $$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}.$$

2. Теперь нам нужно найти значение арккосинуса от $\frac{1}{2}$. Арккосинус (обозначаемый как arccos) — это функция, обратная к косинусу, которая возвращает угол, чей косинус равен заданному значению, при этом угол лежит в интервале от 0 до π.

   Мы ищем угол $\theta$, такой что:

   $$\cos(\theta) = \frac{1}{2}.$$

   Известно, что косинус угла $\frac{\pi}{3}$ равен $\frac{1}{2}$:

   $$\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}.$$

   Следовательно:

   $$\arccos(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}.$$

Таким образом, значение выражения $\arccos(\sin(\frac{\pi}{6}))$ равно $\frac{\pi}{3}$.