Система: 5x - 2y = 6; 7x + 2y = 6

Решим систему уравнений:

Удобнее всего здесь использовать метод сложения (метод исключения), потому что у $y$ стоят коэффициенты $-2$ и $+2$ — они взаимно уничтожатся при сложении.

Шаг 1. Складываем уравнения

Складываем левую и правую части поочерёдно:

Сгруппируем похожие слагаемые:

• $5x + 7x = 12x$

• $-2y + 2y = 0$

Получаем:

Шаг 2. Находим $x$

Итак:

Шаг 3. Подставляем $x$ в одно из уравнений

Подставим $x = 1$ в первое уравнение:

Переносим 5 в правую часть:

Теперь находим $y$:

Шаг 4. Проверка во втором уравнении

Подставим $x = 1$ и $y = -\frac{1}{2}$ во второе уравнение:

Равенство выполняется, значит, решение найдено верно.

Ответ

То есть система имеет единственное решение: $(1;\ -\tfrac{1}{2})$.