Найдите формулу линейной функции, график которой проходит через точки M(2;6) и N(-2;-2).

Рассмотрим линейную функцию вида
$y = kx + b$,
график которой проходит через точки $M(2; 6)$ и $N(-2; -2)$.

1. Найдём коэффициент наклона $k$ (угловой коэффициент прямой), используя формулу:

Возьмём, например,
$M(2; 6) \Rightarrow (x_1, y_1) = (2, 6)$
$N(-2; -2) \Rightarrow (x_2, y_2) = (-2, -2)$.

Подставляем:

Значит, функция имеет вид:

2. Найдём свободный член $b$, подставив координаты одной из точек, например точки $M(2; 6)$:

Итак, формула линейной функции:

3. Проверка по второй точке $N(-2; -2)$:

Подставим $x = -2$ в найденную формулу:

Получили $y = -2$, что совпадает с координатой точки $N$. Значит, всё верно.

Ответ: $y = 2x + 2$.