Может ли среднее арифметическое числового набора быть больше чем наибольшее значение в наборе меньше чем наименьше​

Нет, среднее арифметическое набора чисел не может быть больше наибольшего значения в этом наборе и не может быть меньше наименьшего значения.

Чтобы понять это, давайте разберёмся, что такое среднее арифметическое. Среднее арифметическое набора чисел — это сумма всех чисел, делённая на количество этих чисел. Например, если у нас есть набор чисел $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$, то среднее арифметическое можно вычислить по формуле:

Теперь представим, что в нашем наборе есть минимальное значение $\text{min}$ и максимальное значение $\text{max}$, где $\text{min} \leq a_i \leq \text{max}$ для любого элемента $a_i$ в наборе.

При вычислении среднего арифметического сумма всех чисел в наборе делится на их количество, и каждый элемент в наборе вносит свой вклад в эту сумму. Таким образом, среднее арифметическое оказывается "посредником" между всеми значениями набора: оно не может быть выше наибольшего элемента (так как большее значение всегда "тянет" сумму вверх, но само среднее не может превысить его) и не может быть ниже наименьшего элемента (так как меньшее значение "тянет" сумму вниз).

Пример для наглядности:

Рассмотрим простой набор чисел: 2, 4, 6, 8, 10. Здесь:

• Наименьшее значение = 2
• Наибольшее значение = 10

Среднее арифметическое будет:

6 находится между 2 и 10, то есть оно не превышает наибольшее значение и не меньше наименьшего. Этот принцип сохраняется для любого набора чисел: среднее арифметическое всегда будет находиться в пределах значений набора, не выходя за рамки самого маленького и самого большого числа.

Таким образом, ответ на вопрос: среднее арифметическое набора чисел всегда будет находиться между наименьшим и наибольшим значениями в этом наборе. Оно не может быть больше максимума и меньше минимума.