7x^2-5x=y система 7x-5=y

Для решения системы уравнений

1. $7x^2 - 5x = y$

2. $7x - 5 = y$

нужно подставить выражение для $y$ из второго уравнения в первое уравнение.

Из второго уравнения $y = 7x - 5$. Подставим это выражение в первое уравнение:

Теперь перенесём все члены на одну сторону:

Упростим:

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант рассчитывается по формуле:

В нашем случае $a = 7$, $b = -12$, $c = 5$:

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два действительных корня. Найдём их с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

Подставим значения:

Получаем два корня:

Теперь найдём соответствующие значения $y$ для каждого из найденных $x$. Подставим значения $x_1$ и $x_2$ во второе уравнение $y = 7x - 5$:

Для $x_1 = 1$:

Для $x_2 = \frac{5}{7}$:

Ответ: Система имеет два решения:

• $x = 1, y = 2$

• $x = \frac{5}{7}, y = 0$