Периметр прямоугольника равен 54 м. Найти площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

Для нахождения площади прямоугольника, если известен его периметр и одна из сторон, нужно выполнить несколько шагов.

1. Формула для периметра прямоугольника:
   Периметр прямоугольника $P$ можно выразить через длину его сторон $a$ и $b$ следующим образом:

   $$P = 2(a + b)$$

   Где $a$ — это одна сторона, а $b$ — другая сторона.

2. Подставляем известные значения:
   Из условия задачи нам известно, что периметр $P = 54$ м, а одна из сторон $a = 18$ м. Подставим эти значения в формулу:

   $$54 = 2(18 + b)$$

   Теперь решим это уравнение для $b$:

   $$54 = 36 + 2b$$

   Вычитаем 36 с обеих сторон:

   $$18 = 2b$$

   Делим обе стороны на 2:

   $$b = 9 \, \text{м}$$

3. Нахождение площади прямоугольника:
   Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле:

   $$S = a \times b$$

   Подставляем найденные значения:

   $$S = 18 \times 9 = 162 \, \text{м}^2$$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 162 м².