В турнире по шахматам участвуют 56 гроссмейстеров, из них 12 россиян. Найти вероятность того, что в первом туре Степан сыграет со своим соотечественником.

В турнире участвуют 56 гроссмейстеров, из которых 12 россиян. Задано, что Степан — россиянин, и нужно найти вероятность того, что в первом туре он сыграет с другим россиянином.

Предположим, что пары участников в турнире формируются случайным образом. Поскольку Степан — россиянин, нам нужно узнать, какова вероятность того, что его соперником окажется один из оставшихся 11 россиян.

Всего участников турнира 56, из которых Степан уже выбран. Значит, после его выбора остаётся 55 участников, из которых 11 — россияне. Следовательно, вероятность того, что Степан сыграет с россиянином, равна отношению числа россиян среди оставшихся участников к общему числу оставшихся участников:

Ответ: вероятность того, что Степан сыграет со своим соотечественником в первом туре, составляет $\frac{1}{5}$, или 0,2 (20%).