Вопрос задан 13.12.2025 в 18:07. Предмет Геометрия. Спрашивает Баляев Саша.

В треугольнике АВС угол А=60 градусов. ВС=10 см, АС=7 см. Найти: угол В и угол С.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Климкин Никитос.

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов, так как у нас есть два известных ребра (BC = 10 см, AC = 7 см) и угол между ними (угол A = 60°).

Сначала найдем сторону AB с помощью теоремы косинусов:

AB2=AC2+BC2−2⋅AC⋅BC⋅cos⁡(∠A)AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(∠A)

Подставляем значения:

AB2=72+102−2⋅7⋅10⋅cos⁡(60°)AB^2 = 7^2 + 10^2 - 2 \cdot 7 \cdot 10 \cdot \cos(60°)

Так как косинус угла 60° равен 0.5, то:

AB2=49+100−2⋅7⋅10⋅0.5AB^2 = 49 + 100 - 2 \cdot 7 \cdot 10 \cdot 0.5 AB2=149−70AB^2 = 149 - 70 AB2=79AB^2 = 79 AB=79≈8.89 смAB = \sqrt{79} \approx 8.89 \, \text{см}

Теперь, зная все три стороны треугольника (AB ≈ 8.89 см, AC = 7 см, BC = 10 см), можем найти угол B и угол C с помощью теоремы косинусов.

Для угла B:

cos⁡(∠B)=AC2+BC2−AB22⋅AC⋅BC\cos(∠B) = \frac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{2 \cdot AC \cdot BC}

Подставляем значения:

cos⁡(∠B)=72+102−8.8922⋅7⋅10\cos(∠B) = \frac{7^2 + 10^2 - 8.89^2}{2 \cdot 7 \cdot 10} cos⁡(∠B)=49+100−79140\cos(∠B) = \frac{49 + 100 - 79}{140} cos⁡(∠B)=70140=0.5\cos(∠B) = \frac{70}{140} = 0.5 ∠B=cos⁡−1(0.5)=60°∠B = \cos^{-1}(0.5) = 60°

Теперь, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти угол C:

∠C=180°−∠A−∠B=180°−60°−60°=60°∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 60° = 60°

Ответ: углы B и C в треугольнике равны 60°. Треугольник является равносторонним.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 337 Наумова Алла
Геометрия 22.02.2025 18:48 118 Ахметов Санжар
Геометрия 19.02.2025 22:48 141 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 02.07.2025 17:05 91 Макарова Катя
Геометрия 21.02.2025 22:40 246 Гольцова Катюша
Геометрия 28.03.2025 19:28 159 Кокшарова Маша
Геометрия 31.01.2025 18:23 196 Заика Лев
Геометрия 10.10.2024 14:59 1525 Налимова Аня
Геометрия 18.03.2025 09:32 134 Белоусова Дарья
Геометрия 07.02.2025 22:08 183 Askerbekova Zaure
Геометрия 07.08.2025 14:13 18 Юшкова Алина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 02.01.2025 08:08 4321 Бойков Виктор
Геометрия 22.12.2023 14:04 5008 Ханенко Саша
Геометрия 27.05.2025 11:47 286 Коваленко Софія
Геометрия 22.12.2023 21:31 5398 Киселёва Софья
Геометрия 23.08.2025 20:35 68 Ольшевская Олеся
Геометрия 31.03.2025 08:17 156 Чернышков Григорий
Геометрия 09.03.2025 18:13 350 Южанинова Аня
Геометрия 17.12.2024 10:33 713 Егоров Егор
Геометрия 10.10.2024 06:20 259 Кузьминых Дмитрий
Геометрия 04.02.2024 17:20 293 Пирожков Евгений

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 136 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 25 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 12 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 85 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 19 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 29 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 18 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос