а) Путник проходит в час 1/5 пути. За сколько часов он пройдёт весь путь? б) За каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит весь бассейн? в) В каждый день выполняется 1/7 некоторого задания. За сколько дней будет выполнено всё задание?

а) Пусть весь путь составляет 1 единицу. Если путник проходит 1/5 пути за 1 час, то для того, чтобы пройти весь путь, ему нужно пройти 1 единицу, разделив её на 1/5. Получается:
$\frac{1}{\frac{1}{5}} = 5$
Значит, путник пройдёт весь путь за 5 часов.

б) Пусть весь бассейн тоже составляет 1 единицу объема. Если труба за 1 час наполняет 1/6 бассейна, то для того, чтобы наполнить весь бассейн, нужно пройти 1 единицу объема, разделив её на 1/6. Получается:
$\frac{1}{\frac{1}{6}} = 6$
Значит, труба наполнит весь бассейн за 6 часов.

в) Пусть всё задание составляет 1 единицу работы. Если каждый день выполняется 1/7 задания, то для выполнения всего задания нужно пройти 1 единицу работы, разделив её на 1/7. Получается:
$\frac{1}{\frac{1}{7}} = 7$
Значит, задание будет выполнено за 7 дней.