Решите систему неравенств {10-4х>0, +{3х-1>5.

Для решения системы неравенств {10 - 4x > 0, 3x - 1 > 5} разобьем каждое неравенство на отдельные этапы.

1. Решение неравенства 10 - 4x > 0:

Переносим 10 на правую сторону:
$-4x > -10$

Теперь делим обе стороны на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
$x < \frac{-10}{-4}$
$x < 2,5$

Таким образом, первое неравенство даёт решение: $x < 2,5$.

2. Решение неравенства 3x - 1 > 5:

Переносим -1 на правую сторону:
$3x > 5 + 1$
$3x > 6$

Теперь делим обе стороны на 3:
$x > 2$

Таким образом, второе неравенство даёт решение: $x > 2$.

3. Объединение решений:

Для нахождения общего решения системы, нам нужно взять пересечение решений двух неравенств:

• Первое неравенство: $x < 2,5$

• Второе неравенство: $x > 2$

Общее решение: $2 < x < 2,5$.

Таким образом, решение системы неравенств — $x \in (2, 2,5)$.