Даны векторы а(3; -4; -3), b(-5; 2; -4). Найдите координаты вектора с = 4а - 2b.

Для того чтобы найти координаты вектора $\mathbf{c} = 4\mathbf{a} - 2\mathbf{b}$, нужно выполнить несколько простых шагов.

1. Умножим вектор $\mathbf{a}$ на 4:
   Вектор $\mathbf{a} = (3; -4; -3)$.
   Умножаем каждую координату на 4:

   $$4\mathbf{a} = 4 \times (3; -4; -3) = (4 \times 3; 4 \times -4; 4 \times -3) = (12; -16; -12)$$

2. Умножим вектор $\mathbf{b}$ на 2:
   Вектор $\mathbf{b} = (-5; 2; -4)$.
   Умножаем каждую координату на 2:

   $$2\mathbf{b} = 2 \times (-5; 2; -4) = (2 \times -5; 2 \times 2; 2 \times -4) = (-10; 4; -8)$$

3. Вычитаем из $4\mathbf{a}$ вектор $2\mathbf{b}$:
   Теперь вычитаем координаты вектора $2\mathbf{b}$ из координат вектора $4\mathbf{a}$:

   $$\mathbf{c} = 4\mathbf{a} - 2\mathbf{b} = (12; -16; -12) - (-10; 4; -8)$$

   Для вычитания, нужно вычесть соответствующие компоненты:

   $$\mathbf{c} = (12 - (-10); -16 - 4; -12 - (-8)) = (12 + 10; -16 - 4; -12 + 8) = (22; -20; -4)$$

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{c}$ равны $(22; -20; -4)$.