Вопрос задан 29.01.2026 в 11:01. Предмет Математика. Спрашивает Кранцевич Катя.

A) 9a²-6ab+b²= b) b²-n²= c) 3x²-12= d) (2a-b)²-(2a+b)²=

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зайцев Илья.

A) 9a26ab+b29a^2-6ab+b^2

Это полный квадрат, потому что

(3a)22(3a)b+b2=(3ab)2.(3a)^2-2\cdot(3a)\cdot b+b^2=(3a-b)^2.

Ответ: (3ab)2\boxed{(3a-b)^2}.


b) b2n2b^2-n^2

Это разность квадратов:

b2n2=(bn)(b+n).b^2-n^2=(b-n)(b+n).

Ответ: (bn)(b+n)\boxed{(b-n)(b+n)}.


c) 3x2123x^2-12

Сначала выносим общий множитель 3:

3x212=3(x24).3x^2-12=3(x^2-4).

Дальше разность квадратов:

x24=x222=(x2)(x+2).x^2-4=x^2-2^2=(x-2)(x+2).

Ответ: 3(x2)(x+2)\boxed{3(x-2)(x+2)}.


d) (2ab)2(2a+b)2(2a-b)^2-(2a+b)^2

Это разность квадратов: пусть A=2abA=2a-b, B=2a+bB=2a+b. Тогда

A2B2=(AB)(A+B).A^2-B^2=(A-B)(A+B).

Считаем:

AB=(2ab)(2a+b)=2b,A-B=(2a-b)-(2a+b)=-2b, A+B=(2ab)+(2a+b)=4a.A+B=(2a-b)+(2a+b)=4a.

Перемножаем:

(2b)(4a)=8ab.(-2b)\cdot(4a)=-8ab.

Ответ: 8ab\boxed{-8ab}.

Похожие вопросы

Математика 28.11.2025 13:45 12 Котов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 357 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос