Вопрос задан 16.02.2026 в 07:05. Предмет Математика. Спрашивает Афанасьев Никита.

Решить систему 2^х+2^у=6 2^х-2^у=2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Санников Павел.

Решим систему:

{2x+2y=62x−2y=2\begin{cases} 2^x + 2^y = 6\\ 2^x - 2^y = 2 \end{cases}

Обозначим:

a=2x,b=2ya = 2^x,\quad b = 2^y

Тогда система превращается в обычную линейную:

{a+b=6a−b=2\begin{cases} a + b = 6\\ a - b = 2 \end{cases}

Сложим уравнения:

(a+b)+(a−b)=6+2⇒2a=8⇒a=4(a+b) + (a-b) = 6 + 2 \Rightarrow 2a = 8 \Rightarrow a = 4

Подставим в первое уравнение:

4+b=6⇒b=24 + b = 6 \Rightarrow b = 2

Возвращаемся к исходным обозначениям:

2x=4,2y=22^x = 4,\quad 2^y = 2

Поскольку 4=224 = 2^2, получаем:

x=2x = 2

А так как 2=212 = 2^1, то:

y=1y = 1

Ответ: x=2, y=1\boxed{x = 2,\ y = 1}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 405 Тулепберген Айзере
Математика 18.03.2025 13:49 174 Мазур Оля
Математика 19.07.2025 21:21 18 Классен Сергей
Математика 15.09.2025 23:46 11 Молодцов Иван
Математика 11.02.2026 17:22 16 Книш Аня
Математика 14.10.2025 07:04 23 Коляда Алексей
Математика 24.02.2025 09:32 166 Сентебов Дима
Математика 29.01.2024 16:07 254 Козырева Эльвира
Математика 26.12.2024 14:03 232 Сидоренко Яна
Математика 08.02.2025 08:13 136 Дронишинець Аня
Математика 06.04.2025 16:39 162 Никитин Артём

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.02.2026 12:02 1674 Артюшина Ангелина
Математика 17.02.2025 17:18 466 Рындина Валерия
Математика 28.05.2025 00:02 314 Бородкин Никита
Математика 04.07.2025 21:54 110 Андреев Дмитрий
Математика 15.02.2026 14:40 19 Хан Данияр
Математика 05.01.2024 20:57 933 Шпилевский Леонид
Математика 05.12.2024 13:05 531 Назарова Рита
Математика 28.04.2025 14:27 198 Зеленков Артем
Математика 23.12.2023 00:14 5957 Зезюльчик Миша
Математика 31.01.2026 10:49 41 Клепацкий Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 37 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 32 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 68 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос