3. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А
составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте
в миллиграммах

Для решения этой задачи воспользуемся концепцией полураспада, то есть временем, за которое распадается половина первоначальной массы радиоактивного изотопа.

Шаг 1: Определим количество периодов полураспада

Каждые 8 минут половина атомов изотопа $А$ превращается в изотоп $Б$. Нам нужно узнать, сколько таких периодов прошло за 40 минут.

Таким образом, за 40 минут произойдет 5 периодов полураспада.

Шаг 2: Вычислим массу оставшегося изотопа $А$ после 5 периодов полураспада

Каждый период полураспада уменьшает массу изотопа $А$ в два раза. Начальная масса изотопа $А$ равна 160 мг, и после каждого периода эта масса уменьшается вдвое. Рассчитаем массу оставшегося изотопа $А$ через 5 периодов полураспада:

Выполним расчет:

Таким образом, через 40 минут останется 5 мг изотопа $А$.

Шаг 3: Найдем массу образовавшегося изотопа $Б$

Так как в процессе бета-распада изотоп $А$ не теряет массу, вся разница между начальной и конечной массой изотопа $А$ будет равна массе образовавшегося изотопа $Б$. Следовательно, масса изотопа $Б$ составит:

Ответ: Масса образовавшегося изотопа $Б$ через 40 минут составляет 155 мг.