При каких значениях переменной значение дроби (x² - 9)/(x + 2) равно нулю?

Чтобы дробь $\frac{x^2 - 9}{x + 2}$ была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю.

1. Рассмотрим числитель $x^2 - 9$. Он равен нулю, если:

Решим это уравнение:

То есть $x = 3$ или $x = -3$.

2. Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю. Знаменатель равен нулю, если:

Но значение $x = -2$ не может быть использовано, так как знаменатель при этом становится нулём, что приводит к неопределённости.

Таким образом, дробь $\frac{x^2 - 9}{x + 2}$ равна нулю при $x = 3$, но не равна нулю при $x = -2$.

Ответ: дробь равна нулю при $x = 3$.