В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки,равные 5 и 12 см.Найдите среднюю линию трапеции.

Чтобы найти среднюю линию трапеции, сначала определим, что она представляет собой.

Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины её боковых сторон. Длина средней линии равна полусумме оснований трапеции. Формула для средней линии $M$ в трапеции выглядит так:

где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции.

Шаг 1. Найдём длины оснований

По условию задачи известно, что высота трапеции делит большее основание на отрезки, равные $5$ см и $12$ см. Это означает, что большее основание $a$ трапеции равно сумме этих отрезков:

Меньшее основание $b$ в условии задачи не указано, но в подобных задачах чаще всего трапеция считается равнобедренной. Если это так, то меньший отрезок основания, равный $5$ см, будет находиться симметрично, и его длина совпадает с меньшим основанием трапеции. То есть:

Шаг 2. Подставим значения в формулу средней линии

Теперь, зная длины оснований $a = 17$ см и $b = 5$ см, подставим их в формулу средней линии:

Ответ

Длина средней линии трапеции равна $11$ см.