Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма вертикальных углов равна 180 градусов. 2) Если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник — квадрат. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Верным является только утверждение 3.

Разберём каждое утверждение:

1) Сумма вертикальных углов равна 180 градусов.
Это неверно. Вертикальные углы равны, но их сумма не обязательно равна 180°. Например, если один вертикальный угол равен 50°, то второй тоже равен 50°, а их сумма равна 100°, а не 180°.

2) Если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник — квадрат.
Это неверно. Равные диагонали бывают не только у квадрата. Например, у прямоугольника диагонали равны, но прямоугольник не всегда является квадратом.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Это верно. У прямоугольного треугольника катеты можно считать основанием и высотой, поэтому его площадь равна:

где $a$ и $b$ — катеты.

Ответ: 3.