Решите систму методом подстановки X(во второй степени)+ xy-x-y=2 X-y=2

Давай разберёмся шаг за шагом и решим систему методом подстановки:

Система у нас такая:

1. $x^2 + xy - x - y = 2$

2. $x - y = 2$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из второго уравнения

Из $x - y = 2$ получаем:

Шаг 2: Подставим $x = y + 2$ в первое уравнение

Первое уравнение:

Подставляем $x = y + 2$:

Раскроем скобки:

Соберём подобные члены:

• $y^2 + y^2 = 2y^2$

• $4y + 2y - y - y = 4y$

• $4 - 2 = 2$

Итак, уравнение примет вид:

Вычтем 2 из обеих частей:

Вынесем 2y за скобку:

Шаг 3: Найдём корни для y

Шаг 4: Найдём соответствующие x

Используем $x = y + 2$:

1. Если $y = 0$, тогда $x = 0 + 2 = 2$

2. Если $y = -2$, тогда $x = -2 + 2 = 0$

Шаг 5: Запишем решение системы

✅ Ответ: