А)2cosx-корень2=0 б) sin2x =cos2x

Давай разберём оба уравнения шаг за шагом.

А) $2\cos x - \sqrt{2} = 0$

1. Переносим $\sqrt{2}$ вправо:

2. Делим обе части на 2:

3. Значение $\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ известно из единичного круга:

или проще:

✅ Это все решения уравнения А.

Б) $\sin 2x = \cos 2x$

1. Разделим обе части на $\cos 2x$ (если $\cos 2x \neq 0$):

2. Тогда:

3. Делим обе части на 2:

✅ Это все решения уравнения Б.

Итоговые ответы:

• А) $x = \frac{\pi}{4} + 2\pi n \;\text{и}\; x = \frac{7\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$

• Б) $x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}$

Если хочешь, могу нарисовать единичный круг, чтобы наглядно показать эти решения.