Расстояние от точки А(0;1) движущегося по оси Ох тела вычисляется по формуле s(t)=t+2.Найдите скорость движения тела в момент времени t=1

Чтобы найти скорость движения тела в момент времени $t = 1$, нужно понять, что функция $s(t)$, которая задаёт положение тела в зависимости от времени, позволяет определить скорость движения тела как первую производную этой функции по времени $t$.

Формула для $s(t)$ задана как:

Найдём производную $s'(t)$:

Производная $t$ равна 1, так как $\frac{d}{dt}(t) = 1$, а производная от константы (в данном случае $2$) равна 0. Таким образом:

Интерпретация:

Производная $s'(t)$ показывает мгновенную скорость тела в любой момент времени $t$. Поскольку производная $s'(t) = 1$ является постоянной величиной, это означает, что тело движется равномерно с постоянной скоростью $v = 1$ единица длины в секунду.

Ответ:

Скорость движения тела в момент времени $t = 1$ равна $1$.