Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км моторная лодка проходит за 6 ч, а плот за — 18 ч.
Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Расстояние, которое проходит и лодка, и плот, — 72 км.
• Моторная лодка проходит это расстояние за 6 часов по течению реки.
• Плот проходит то же самое расстояние за 18 часов по течению реки.

Обозначим:

• $v_{\text{м}}$ — скорость моторной лодки в стоячей воде (без течения).
• $v_{\text{т}}$ — скорость течения реки.
• $v_{\text{плот}}$ — скорость плота (он движется исключительно за счет течения).

1. Находим скорость моторной лодки по течению:

Моторная лодка проходит 72 км за 6 часов по течению. Следовательно, её скорость по течению можно найти по формуле:

То есть скорость моторной лодки с учетом течения реки составляет 12 км/ч.

2. Находим скорость плота:

Плот проходит 72 км за 18 часов. Плот движется только за счет течения, поэтому его скорость по течению — это скорость течения реки:

3. Находим скорость моторной лодки в стоячей воде:

Теперь мы знаем скорость лодки по течению (12 км/ч) и скорость течения (4 км/ч). Моторная лодка движется быстрее, чем плот, за счет своей собственной скорости. Скорость лодки в стоячей воде можно найти, вычтя скорость течения из скорости лодки по течению:

Итак, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 8 км/ч.

4. Находим скорость моторной лодки против течения:

Когда моторная лодка движется против течения, её скорость относительно берега будет равна разности её собственной скорости в стоячей воде и скорости течения реки:

Ответ:

Скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 4 км/ч.