Задача: За 3 дня 14 человек пропололи картофель. За сколько дней выполнит эту же работу бригада, в которую входит 21 человек, если она будет работать с такой же производительностью?

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, сколько работы сделают 14 человек за 3 дня, а затем пересчитаем, сколько времени потребуется 21 человеку для выполнения этой же работы.

1. Найдем количество работы, которое выполняют 14 человек за 3 дня: Если 14 человек пропололи картофель за 3 дня, то можно вычислить общее количество работы в "человеко-днях" (то есть количество дней, которое все 14 человек работали вместе):

   $$\text{Работа} = 14 \, \text{человек} \times 3 \, \text{дня} = 42 \, \text{человеко-дня}$$

2. Теперь вычислим, сколько времени потребуется 21 человеку для выполнения этой работы: Пусть $x$ — это количество дней, которое потребуется бригаде из 21 человека для выполнения работы в 42 человеко-дня. Умножим количество человек на количество дней и приравняем это к общей работе:

   $$21 \, \text{человек} \times x \, \text{дней} = 42 \, \text{человеко-дня}$$

   Разделим обе стороны уравнения на 21:

   $$x = \frac{42}{21} = 2 \, \text{дня}$$

Таким образом, бригада из 21 человека выполнит эту работу за 2 дня, если работать с такой же производительностью.

Ответ: 2 дня.