Найдите площадь поверхности куба, если сумма длин всех его ребер равна 60 см

Для того чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно сначала вычислить его сторону. Мы знаем, что сумма длин всех его ребер равна 60 см.

У куба 12 рёбер, и длина каждого ребра одинакова. Обозначим длину ребра куба за $a$. Тогда сумма длин всех рёбер будет равна $12 \cdot a$. У нас есть условие:

Решим это уравнение для $a$:

Таким образом, длина ребра куба равна 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, нужно помнить, что площадь поверхности куба равна 6 умноженной на площадь одной из его сторон (площадь квадрата), где каждая сторона квадрата — это длина ребра куба. Площадь одной стороны куба будет $a^2$, где $a$ — длина ребра. Площадь поверхности куба тогда рассчитывается как:

Подставим значение $a = 5$:

Таким образом, площадь поверхности куба равна 150 см².