Вопрос задан 10.05.2025 в 23:14. Предмет Математика. Спрашивает Платоч Вова.

Найдите значение тангенс 15

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Петрова Снежана.

Значение тангенса угла 15° можно найти с помощью формулы для тангенса разности двух углов. Тангенс разности углов выглядит так:

tan⁡(A−B)=tan⁡(A)−tan⁡(B)1+tan⁡(A)⋅tan⁡(B)\tan(A - B) = \frac{\tan(A) - \tan(B)}{1 + \tan(A) \cdot \tan(B)}

Для угла 15° мы можем разложить его как разность углов 45° и 30°:

tan⁡(15∘)=tan⁡(45∘−30∘)\tan(15^\circ) = \tan(45^\circ - 30^\circ)

Теперь подставим значения тангенсов для углов 45° и 30°:

tan⁡(45∘)=1иtan⁡(30∘)=13\tan(45^\circ) = 1 \quad \text{и} \quad \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}

Подставим в формулу:

tan⁡(15∘)=1−131+1⋅13\tan(15^\circ) = \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}

Приведем к общему знаменателю и упростим:

tan⁡(15∘)=33−131+13=3−133+13\tan(15^\circ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}}

Упростив, получаем:

tan⁡(15∘)=3−13+1\tan(15^\circ) = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}

Это значение тангенса 15°. Если захотите числовой результат, то примерно:

tan⁡(15∘)≈0.2679\tan(15^\circ) \approx 0.2679

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 602 Омарова Карина
Математика 05.01.2025 14:55 206 Чернова Александра
Математика 20.02.2025 15:25 159 Горшков Антон
Математика 01.04.2025 07:56 107 Федотова Ксения
Математика 21.04.2025 08:27 107 Шацкова Аня
Математика 09.10.2024 14:16 607 Тасимова Азалия
Математика 13.11.2024 10:48 216 Абдыхан Нурсултан
Математика 28.01.2025 22:41 158 Журавлёв Артём
Математика 13.02.2025 14:42 158 Гимаева Лиля
Математика 11.04.2025 23:44 105 Кулагина Ольга

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2214 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1548 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 805 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос