Вопрос задан 10.05.2025 в 23:14. Предмет Математика. Спрашивает Платоч Вова.

Найдите значение тангенс 15

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Петрова Снежана.

Значение тангенса угла 15° можно найти с помощью формулы для тангенса разности двух углов. Тангенс разности углов выглядит так:

tan⁡(A−B)=tan⁡(A)−tan⁡(B)1+tan⁡(A)⋅tan⁡(B)\tan(A - B) = \frac{\tan(A) - \tan(B)}{1 + \tan(A) \cdot \tan(B)}

Для угла 15° мы можем разложить его как разность углов 45° и 30°:

tan⁡(15∘)=tan⁡(45∘−30∘)\tan(15^\circ) = \tan(45^\circ - 30^\circ)

Теперь подставим значения тангенсов для углов 45° и 30°:

tan⁡(45∘)=1иtan⁡(30∘)=13\tan(45^\circ) = 1 \quad \text{и} \quad \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}

Подставим в формулу:

tan⁡(15∘)=1−131+1⋅13\tan(15^\circ) = \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}

Приведем к общему знаменателю и упростим:

tan⁡(15∘)=33−131+13=3−133+13\tan(15^\circ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3}}}{\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3}}}

Упростив, получаем:

tan⁡(15∘)=3−13+1\tan(15^\circ) = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}

Это значение тангенса 15°. Если захотите числовой результат, то примерно:

tan⁡(15∘)≈0.2679\tan(15^\circ) \approx 0.2679

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 582 Омарова Карина
Математика 05.01.2025 14:55 184 Чернова Александра
Математика 20.02.2025 15:25 145 Горшков Антон
Математика 01.04.2025 07:56 102 Федотова Ксения
Математика 21.04.2025 08:27 105 Шацкова Аня
Математика 09.10.2024 14:16 294 Тасимова Азалия
Математика 13.11.2024 10:48 182 Абдыхан Нурсултан
Математика 28.01.2025 22:41 152 Журавлёв Артём
Математика 13.02.2025 14:42 147 Гимаева Лиля
Математика 11.04.2025 23:44 102 Кулагина Ольга

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 264 Батракова Алиночка
Математика 01.12.2024 18:12 401 Берёзкина Настя
Математика 06.12.2024 21:27 1115 Абдимутали Акнур
Математика 17.10.2024 18:45 309 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4424 Зарубанов Владимир
Математика 30.12.2024 19:30 135 Буракова Татьяна
Математика 23.12.2023 11:52 8359 Горчакова Виолетта
Математика 23.12.2023 00:14 4814 Зезюльчик Миша
Математика 28.12.2023 17:53 224 Долгопятов Андрей
Математика 24.12.2023 21:12 1856 Богатырёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.09.2025 06:37 7 Стогов Алексей
Математика 07.09.2025 05:44 16 Орынбасаров Елдос
Математика 07.09.2025 04:37 16 Верзилин Рома
Математика 06.09.2025 21:35 18 Новиков Дмитрий
Математика 06.09.2025 20:35 6 Ониярбекова Ажар
Математика 06.09.2025 19:37 6 Ахмедова Анастасия
Математика 06.09.2025 18:33 26 Мурина Юля
Математика 06.09.2025 17:31 15 Нищий Сережа
Математика 06.09.2025 16:29 20 Определенов Денис
Математика 06.09.2025 15:23 11 Силаев Толя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос