Постройте график функции
1/3х, если х<или равно3
у=1, если х>3

ПЛИЗЗЗЗ

Чтобы построить график функции $y = \frac{1}{3x}$ для $x \leq 3$ и $y = 1$ для $x > 3$, разобьём функцию на два участка и изобразим их на одной системе координат.

Шаги для построения графика

1. Определите область определения и тип графика для каждого участка функции:

   • Первый участок: $y = \frac{1}{3x}$, определён при $x \leq 3$.
   • Второй участок: $y = 1$, определён при $x > 3$.

2. Постройте график для первого участка $y = \frac{1}{3x}$:

   • Для значений $x \leq 3$, функция принимает значения, которые стремятся к бесконечности при приближении к нулю с положительной стороны, но уменьшаются при увеличении $x$.
   • Подставим несколько значений для $x$ и посчитаем соответствующие значения $y$:
     • При $x = 3$, $y = \frac{1}{3 \times 3} = \frac{1}{9}$.
     • При $x = 2$, $y = \frac{1}{3 \times 2} = \frac{1}{6}$.
     • При $x = 1$, $y = \frac{1}{3 \times 1} = \frac{1}{3}$.
     • При $x = 0.5$, $y = \frac{1}{3 \times 0.5} = \frac{2}{3}$.
   • Построим эти точки на графике и проведем плавную кривую, стремящуюся к бесконечности при приближении к нулю.

3. Постройте график для второго участка $y = 1$:

   • Для всех значений $x > 3$, $y$ остаётся постоянным и равен $1$.
   • Нарисуем горизонтальную линию, начинающуюся от $x = 3$ (но не включая его значение) и уходящую вправо.

4. Отметьте точку разрыва в $x = 3$:

   • В точке $x = 3$ у нас разрыв, так как для значений $x \leq 3$ $y$ стремится к $\frac{1}{9}$, а для значений $x > 3$ $y = 1$. Поэтому в $x = 3$ нарисуем открытую точку на уровне $y = 1$ для обозначения разрыва.

Итоговый график

На итоговом графике вы увидите две части:

• Кривую, убывающую от точки около $(3, \frac{1}{9})$ и стремящуюся к бесконечности по мере приближения к $x = 0$.
• Горизонтальную линию $y = 1$ справа от $x = 3$.

Такой график отображает особенности данной функции и наглядно показывает, как она ведёт себя в различных интервалах.