В мешке A содержится 3 белых и 2 чёрных шара. Мешок B содержит 3 белых и 4 чёрных шара. С каждого мешка вытаскивают по одному шару, затем возвращают.
1) Вычислите вероятность того, что оба шара белые.
2) Из мешка B извлекают по очереди два шара, не возвращая их. Найдите вероятность того, что оба шара будут чёрными.

1) Так как шары возвращают, события независимы.

В мешке A вероятность белого шара: \(\frac{3}{5}\).
В мешке B вероятность белого шара: \(\frac{3}{7}\).

Тогда вероятность того, что оба шара белые:

\[\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{7}=\frac{9}{35}\]

Ответ: \(\frac{9}{35}\).

2) В мешке B всего 7 шаров, из них 4 чёрных. Первый чёрный шар:

\[\frac{4}{7}\]

После этого остаётся 6 шаров, из них 3 чёрных. Второй чёрный шар:

\[\frac{3}{6}\]

Искомая вероятность:

\[\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}=\frac{12}{42}=\frac{2}{7}\]

Ответ: \(\frac{2}{7}\).

0 0 Пожаловаться