Решить иррациональные уравнения и неравенство помогитееееее
под корнем х+9= х-3
под корнем х-2= под корнем х^2-4
под корнем 12+х^2<6-х

1. Решим уравнение \( \sqrt{x+9}=x-3 \).

Правая часть не может быть отрицательной, значит \( x-3\ge 0 \), то есть \( x\ge 3 \).

Возводим обе части в квадрат:

\[x+9=(x-3)^2\]

\[x+9=x^2-6x+9\]

\[x^2-7x=0\]

\[x(x-7)=0\]

Получаем \( x=0 \) или \( x=7 \). По условию \( x\ge 3 \), подходит только \( x=7 \).

Ответ: \( x=7 \).

2. Решим уравнение \( \sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-4} \).

Область определения: \( x-2\ge 0 \), значит \( x\ge 2 \).

Возводим в квадрат:

\[x-2=x^2-4\]

\[x^2-x-2=0\]

\[(x-2)(x+1)=0\]

Получаем \( x=2 \) или \( x=-1 \). По условию \( x\ge 2 \), подходит только \( x=2 \).

Ответ: \( x=2 \).

3. Решим неравенство \( \sqrt{12+x^2}0 \), значит \( x

0 0 Пожаловаться