В семье трое детей. Найти вероятность того, что среди них есть хотя бы один мальчик.

Предположим, что рождение мальчика и девочки равновероятно: \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{2} \).

Удобнее найти вероятность противоположного события: среди трёх детей нет ни одного мальчика, то есть все три — девочки.

\[ P(\text{все девочки}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \]

Тогда вероятность того, что есть хотя бы один мальчик:

\[ P = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \]

Ответ: \( \frac{7}{8} \), или \( 87{,}5\% \).

0 0 Пожаловаться