Вопрос задан 13.06.2026 в 17:24. Предмет Алгебра. Спрашивает Смирнов Евгений.

Даны векторы a(1; 4) и b(-3; 2). Найдите значение x, при котором вектор a + xb перпендикулярен вектору b.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Цыбиков Алдар.

Вектор a+xba + xb должен быть перпендикулярен вектору bb. Это значит, что их скалярное произведение равно нулю:

(a+xb)⋅b=0(a + xb)\cdot b = 0

Даны:

a=(1;4),b=(−3;2)a = (1;4), \quad b = (-3;2)

Сначала найдём вектор a+xba + xb:

a+xb=(1;4)+x(−3;2)a + xb = (1;4) + x(-3;2) a+xb=(1−3x; 4+2x)a + xb = (1 - 3x;\, 4 + 2x)

Теперь используем условие перпендикулярности:

(1−3x; 4+2x)⋅(−3;2)=0(1 - 3x;\, 4 + 2x)\cdot(-3;2)=0

Скалярное произведение:

(1−3x)(−3)+(4+2x)⋅2=0(1 - 3x)(-3) + (4 + 2x)\cdot 2 = 0

Раскроем скобки:

−3+9x+8+4x=0-3 + 9x + 8 + 4x = 0 13x+5=013x + 5 = 0 13x=−513x = -5 x=−513x = -\frac{5}{13}

Ответ:

−513\boxed{-\frac{5}{13}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 08.01.2024 16:57 369 Стромов Алексей
Алгебра 06.01.2024 16:16 376 Иванов Анатолий
Алгебра 03.01.2025 12:27 152 Миронова Наташа
Алгебра 29.12.2023 12:18 3412 Воробьева Юлия
Алгебра 06.01.2024 16:22 233 Кравчук Даня
Алгебра 03.04.2025 16:38 131 Аверин Макс
Алгебра 18.10.2024 06:18 169 Корхасанова Сабрина
Алгебра 09.04.2025 21:03 114 Закиева Ирина
Алгебра 02.01.2024 08:35 523 Аубакирова Езира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 07:23 1747 Холод Людмила
Алгебра 27.03.2025 07:34 1987 Шнуров Константин
Алгебра 22.12.2023 07:43 13191 Черняк Павел
Алгебра 14.01.2024 09:44 1939 Николаев Руслан
Алгебра 18.10.2026 16:37 14 Егорьева Алина
Алгебра 19.10.2026 21:49 20 Сайдалин Бекарыс
Алгебра 06.07.2026 13:52 12 Долганова Валерия
Алгебра 08.10.2026 08:12 18 Барановский Влад
Алгебра 02.10.2026 06:37 12 Шмелёва Анастасия
Алгебра 12.04.2025 17:35 127 Ратникова Дарья

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос