Вопрос задан 15.06.2026 в 08:23. Предмет Алгебра. Спрашивает Петровская Алиса.

помогите решить cos(150)/sin (30)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Никитенко Снежана.

Давай разберём этот пример шаг за шагом. Нужно вычислить:

cos(150)sin(30)\frac{\cos(150^\circ)}{\sin(30^\circ)}

1. Найдём cos(150)\cos(150^\circ)

150° находится во 2-й четверти, где косинус отрицательный.
Используем формулу для угла во 2-й четверти:

cos(180θ)=cos(θ)\cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta)

Здесь θ=30\theta = 30^\circ, тогда:

cos(150)=cos(18030)=cos(30)\cos(150^\circ) = \cos(180^\circ - 30^\circ) = -\cos(30^\circ)

А cos(30)=32\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}, значит:

cos(150)=32\cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}

2. Найдём sin(30)\sin(30^\circ)

sin(30)=12\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}


3. Делим

cos(150)sin(30)=3212\frac{\cos(150^\circ)}{\sin(30^\circ)} = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}

Дробь делим:

32÷12=3221=3-\frac{\sqrt{3}}{2} \div \frac{1}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{1} = -\sqrt{3}

✅ Ответ:

3\boxed{-\sqrt{3}}

Похожие вопросы

Алгебра 08.01.2024 18:36 432 Никитина-Дикова Ольга

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 15.06.2026 09:00 16 Мирный Сергей
Алгебра 15.06.2026 08:23 12 Петровская Алиса
Задать вопрос