вычислить производную функции f (x)=x в квадрате +0,5x

Конечно! Давай разберёмся пошагово, как вычислить производную функции:

Нам дана функция:

Шаг 1. Вспомним правило производной.

• Производная суммы равна сумме производных.

• Производная $x^n$ равна $n x^{n-1}$.

• Производная $k \cdot x$, где $k$ — константа, равна просто $k$.

Шаг 2. Применим правила к каждому члену.

1. Производная $x^2$ по формуле $n x^{n-1}$ будет:

2. Производная $0,5x$ равна просто коэффициенту при $x$, то есть:

Шаг 3. Складываем результаты.

Ответ:

Если хочешь, я могу ещё нарисовать график функции и её производной, чтобы визуально было понятно, как производная отражает наклон.