1. Докажите тождество:

3/2c - 2/d + 2c/cd = 3/2 * 1/c

Давайте разберём тождество шаг за шагом и проверим, действительно ли оно верно.

Нам нужно доказать:

Шаг 1: Приведём дроби к общему виду

Обратите внимание на левую часть:

1. $\frac{3}{2}c$ — здесь $c$ в числителе, это можно записать как $\frac{3c}{2}$ (если рассматривать без деления на что-либо).

2. $-\frac{2}{d}$ — остаётся как есть.

3. $\frac{2c}{cd}$ — можно упростить: $c$ в числителе и в знаменателе сокращаются, остаётся $\frac{2}{d}$.

Итак, левая часть:

Видим, что $-\frac{2}{d} + \frac{2}{d} = 0$.

Шаг 2: Сравним с правой частью

Правая часть:

Шаг 3: Сделаем вывод

Левая часть после упрощения: $\frac{3}{2}c$
Правая часть: $\frac{3}{2c}$

Эти выражения не равны, если $c \neq 1$. Таким образом, исходное тождество неверно.

Вывод:

При внимательном упрощении видно, что данное выражение не является тождеством, так как $\frac{3}{2}c \neq \frac{3}{2c}$ для любого $c \neq 1$.

Если цель была именно доказать тождество, скорее всего, в записи исходного выражения есть ошибка: возможно, нужно было писать $\frac{3}{2c} - \frac{2}{d} + \frac{2c}{cd}$, тогда бы проверка шла иначе.