решите уравнение log 16 осн x-2 =2
очень срочно , буду безумно благодарна

Решим уравнение:

1. Переведём логарифм в показательную форму

По определению логарифма:

Значит:

2. Решаем уравнение

Корни:

3. Учитываем область допустимых значений

Основание логарифма должно быть:

• больше 0 → $x-2 > 0$

• не равно 1 → $x-2 \ne 1$

Теперь проверим корни:

1. $x-2 = 4 \Rightarrow x = 6$ ✔ подходит (основание 4 > 0 и ≠ 1)

2. $x-2 = -4 \Rightarrow x = -2$ ✘ не подходит (основание отрицательное)

4. Ответ