выразите 
log 50 8 если  lg5 = a и  lg2=c

Выразим \(\log_{50} 8\) через \(a\) и \(c\), где \(\lg 5 = a\), \(\lg 2 = c\).

По формуле перехода к десятичному логарифму: \(\log_{50} 8 = \frac{\lg 8}{\lg 50}\).

\(\lg 8 = \lg(2^3) = 3\lg 2 = 3c\).

\(\lg 50 = \lg(5 \cdot 10) = \lg 5 + \lg 10 = a + 1\) (так как \(\lg 10 = 1\)).

Получаем: \(\log_{50} 8 = \frac{3c}{a+1}\).

0 0 Пожаловаться